Problema 9 (per le classi prime)

Il seguente problema è stato proposto nell’edizione 2010 dei Giochi di Anacleto ed il testo è scaricabile qui.

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Un’auto viaggia alla velocità di 15 m/s. A partire da un certo istante il veicolo inizia a rallentare con una decelerazione costante* di 4,4 m/s^2.

Quanto tempo impiegherà l’auto a portarsi, rallentando, alla velocità di 4 m/s?

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Nota Bene: * Nel testo originale non viene specificato che la decelerazione è costante ma è ovvio e si può dare per sottinteso.

Problema 8 (per le classi prime)

Il problema seguente è stato assegnato alle Olimpiadi di Fisica 2010, nella Gara di secondo livello (testo scaricabile qui).

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Ad un corpo di 12 kg sono applicate due forze perpendicolari. Una delle due ha un’intensità di 15 N.

Sapendo che il corpo si muove con un’accelerazione di 2 m/s^2 , calcolare l’intensità dell’altra forza.

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Nota bene: La scrittura “m/s^2” sta, ovviamente, per l’espressione “metri al secondo quadrato”, cioè per l’unità di misura dell’accelerazione.

Comunemente, quando l’editor di testo non consente l’uso di apici e pedici, si usano queste scritture: “x^2” per “x al quadrato” e “x_2” per “x con indice 2”.

Problema 7 (per le classi seconde)

Il problema seguente è stato assegnato alle Olimpiadi Italiane di Fisica 2010 per la prova teorica della Gara Nazionale (il testo integrale della prova è scaricabile qui ).

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La profondità di una grande vasca è la stessa in ogni punto e vale L. L’acqua è calma e limpida.

Dal punto O, posto a pelo dell’acqua, si osserva un punto A del fondo della vasca che dista x dalla verticale passante per O.

(Sugg. : si consideri che i raggi luminosi, partendo dal punto A e arrivando in O, formano uno stretto fascio divergente, di apertura angolare a )

1. Determinare, al variare di L, x ed n (indice di rifrazione dell’acqua), la profondità dell’immagine virtuale del punto A.
2. Determinare l’area della superficie complessiva del fondo della vasca che è possibile osservare dal punto O.

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Nota Bene:

1. Si ricordi che, in effetti, non si forma una vera e propria immagine virtuale perché nessuna coppia di raggi provenienenti dallo stesso punto sul fondo sembra provenire, dopo la rifrazione, da uno stesso punto.
2. La soluzione completa è matematicamente laboriosa ma ci si può limitare al caso in cui il punto A è sulla verticale di O (cioè x = 0).

Smentite le voci sull’Higgs; rimane l’attesa per annunci interessanti nelle prossime settimane

Sulla pagina del Fermilab su Twitter è comparsa ieri una smentita delle voci di cui ho riferito precedentemente: si sottolinea che si tratta, appunto, solamente di voci (“rumors”) che non hanno riscontro nei risultati sperimentali. Lo stesso autore del blog su cui sono apparse inizialmente ne ha dato notizia.

D’altra parte, come già detto, voci simili si sono già diffuse mesi ed anni addietro: ciò non è strano, dato che si tratta, per lo più, di singoli eventi nei quali è molto difficile distinguere il segnale in esame dal resto (“background”); non è quindi difficile immaginare che, non appena qualche rilevazione fornisca risultati che potrebbero corrispondere a quello atteso, subito si diffonda una certa agitazione tra i ricercatori e che, di questa agitazione, qualcosa trapeli all’esterno dei laboratori.

Un portavoce del Fermilab è stato intervistato sul Telegraph ed ha anche qui smentito le voci, aggiungendo però che in una conferenza internazionale che si terrà a Parigi nelle prossime settimane verranno annunciati importanti risultati nell’ambito della ricerca del bosone di Higgs.

La smentita potrebbe significare che non vi è alcuna rilevazione del tipo indicato oppure che non si ha ancora il grado di affidabilità richiesto per un annuncio ufficiale.

Quasi contemporaneamente su un altro blog redatto da un ex-ricercatore piuttosto aggiornato è comparsa una conferma indipendente e più dettagliata delle voci in questione. Ciò rende la questione ancora interessante.

 

Rimane inalterato il nostro interesse per comprendere un po’ meglio i termini del problema.

Voci sull’individuazione del bosone di Higgs

Pochi giorni fa è comparsa in un blog una comunicazione piuttosto interessante: in effetti, se confermata sarebbe la notizia di una scoperta sensazionale. Pare che tra i ricercatori che lavorano al Tevatron, un acceleratore di particelle, si stia spargendo la voce della possibile individuazione del tanto atteso bosone di Higgs.

Mi limito per ora a qualche scarna indicazione.

1. Il Tevatron è un acceleratore di particelle circolare nel quale si producono scontri tra fasci di protoni e fasci di antiprotoni che circolano in esso in senso opposto. Tevatron si trova presso il Fermilab di Batavia, nei pressi di Chicago nello stato dell’Illinois (U.S.A.): esso è entrato in funzione nel 1987 ed è previsto il suo spegnimento nei prossimi anni, allorché raggiungerà il suo pieno regime il nuovo e più potente LHC (Large Hadron Collider) entrato recentemente in funzione presso il CERN di Ginevra.
2. Il blog da cui ho tratto la “notizia” è opera di un ricercatore italiano che lavora al Tevatron da diversi anni: questi ha raccolto queste voci direttamente all’interno dei laboratori, anche se non fa parte del gruppo che specificamente si occupa della ricerca del bosone di Higgs.
3. Il bosone di Higgs è una particella la cui esistenza è stata ipotizzata oltre 40 anni fa: fino ad ora non si ha alcuna evidenza sperimentale diretta in favore dell’esistenza di questa particella. Risalgono infatti al 1967 , con i lavori di Weinberg, Glashow e Salam, le prime ipotesi per una teoria unificata delle interazioni fondamentali elettromagnetica e nucleare debole. Il modello delle interazioni fondamentali si è via via perfezionato e nella sua versione più diffusamente accettata, detta Modello Standard (SM), il bosone di Higgs occupa una posizione di assoluto rilievo: la sua esistenza permetterebbe di comprendere l’origine della massa delle particelle fondamentali e di spiegare il valore delle masse e l’intensità delle forze fondamentali.
4. L’individuazione di cui si parla è tutta da verificare: si tratterebbe di un solo “evento”, cioè di una sola situazione nella quale il segnale raccolto dai rivelatori del Tevatron (probabilmente D0 oppure CDF) potrebbe avere le caratteristiche di un bosone di Higgs. Tuttavia già alcuni anni fa sono stati registrati segnali in accordo con quello attuale, specialmente presso il vecchio acceleratore LEP (il predecessore di LHC).
5. La particella individuata avrebbe caratteristiche tali da confermare le previsioni fornite da una versione speculativa del modello standard, basata su un tipo speciale di simmetria detta Supersimmetria.

 

Questi ed altri aspetti potranno essere esaminati un po’ più da vicino nei prossimi interventi.